Гидравлический расчет простого трубопровода.

Когда мы рассчитываем напорный трубопровод основной задачей становится или определение его пропускных способностей (расход), либо высчитываем потерю напора на определенном участке трубопровода, так же как и по всей его длине, либо сверяем диаметр трубопровода на определенном участке, его расходные данные и данные потерь напора.

 

На практике мы делим трубопроводы, на длинные и короткие. К коротким, можно отнести те трубопроводы, которые превышают потери напора в 5-10 % по всей его длине. Учитывается потеря сопротивления в местных сопротивлениях. К таким трубопроводам можно отнести, например, маслопровод объемных передач.

 

К длинным трубопроводам относятся те трубопроводы, в которых местные потери меньше чем 5-10% потерь напора по длине. Расчет в таких трубопроводах берется без учета местных потерь. Примером такого трубопровода может стать магистральный водопровод, или нефтепровод.

Длинные трубопроводы так же делятся на два вида: простые и сложные. Простыми считаются трубопроводы, соединенные последовательно, состоящие из одного или разных сечений, не имеющих ответвлений. А сложным трубопроводом называют целую систему труб с разными ответвлениями, с имеющимися параллельными ветвями и подобное. К сложным трубопроводам относят так же кольцевые трубопроводы.

Рассмотрим действие простого трубопровода с постоянным сечением.

 

Движение жидкости в таком трубопроводе происходит благодаря разности давления в его начале и в конце. Такие перепады уровня энергии может создаваться разными способами: с помощью работы насоса, разным уровнем жидкости, благодаря давлению газа.

Если рассмотреть обычный трубопровод постоянного сечения, который расположен произвольно в пространстве , то мы можем получить такую схему, с обозначениями:

l  - длинна;

d - диаметр;

1-1  - начальное сечение трубопровода;

z1  - значение геометрической высоты;

Р1 -     избыточного давления;

2-2  - конечное сечение ( с соответствующими z2 и Р2 ) ;

V - скорость потока;

гидравлический расчет трубопровода

Рис.1. Схема простого трубопровода

Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2. Поскольку скорость в обоих сечениях одинакова и V1 = V2, то скоростной напор можно не учитывать. При этом получим

трубопровод

или

расчет трубопровода

Пьезометрическую высоту, стоящую в левой части уравнения, назовем потребным напором Нпотр. Если же эта пьезометрическая высота задана, то ее называют располагаемым напором Нрасп. Такой напор складывается из геометрической высоты Hпотр, на которую поднимается жидкость, пьезометрической высоты в конце трубопровода и суммы всех потерь напора в трубопроводе.

 

Назовем сумму первых двух слагаемых статическим напором, который представим как некоторую эквивалентную геометрическую высоту

рассчитать трубопровод

а последнее слагаемое Сумма h - как степенную функцию расхода

Сумма h = KQm

тогда

 

Hпотр = Hст + KQm

где K - величина, называемая сопротивлением трубопровода;
Q - расход жидкости;
m - показатель степени, который имеет разные значения в зависимости от режима течения.

Для ламинарного течения при замене местных сопротивлений эквивалентными длинами сопротивление трубопровода равно

где       

lрасч = l + lэкв.

Численные значения эквивалентных длин lэкв для различных местных сопротивлений обычно находят опытным путем.

Для турбулентного течения, используя формулу Вейсбаха-Дарси, и выражая в ней скорость через расход, получаем

По этим формулам можно построить кривую потребного напора в зависимости от расхода. Чем больше расход Q, который необходимо обеспечить в трубопроводе, тем больше требуется потребный напор Нпотр. При ламинарном течении эта кривая изображается прямой линией (рис.2, а), при турбулентном - параболой с показателем степени равном двум (рис.2, б).

 

Рис.2. Зависимости потребных напоров от расхода жидкости в трубопроводе

 

Крутизна кривых потребного напора зависит от сопротивления трубопровода K и возрастает с увеличением длины трубопровода и уменьшением диаметра, а также с увеличением местных гидравлических сопротивлений.

Величина статического напора Нст положительна в том случае, когда жидкость движется вверх или в полость с повышенным давлением, и отрицательна при опускании жидкости или движении в полость с пониженным давлением. Точка пересечения кривой потребного напора с осью абсцисс (точка А) определяет расход при движении жидкости самотеком. Потребный напор в этом случае равен нулю.

Иногда вместо кривых потребного напора удобнее пользоваться характеристиками трубопровода. Характеристикой трубопровода называется зависимость суммарной потери напора (или давления) в трубопроводе от расхода:

Сумма h= f(q)